Sechseck
Ein regelmäßiges Sechseck, auch Hexagon genannt, besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken, daher gilt alles, was auf dieses zutrifft , im Wesentlichen auch für das Hexagon.
Seitenlänge:
a
{\displaystyle {\text{Seitenlänge: }}a}
Umkreisradius:
a
{\displaystyle {\text{Umkreisradius: }}a}
Inkreisradius:
r
i
=
a
3
2
{\displaystyle {\text{Inkreisradius: }}r_{i}=a{\frac {\sqrt {3}}{2}}}
Diagonale:
d
2
=
2
r
i
=
a
3
{\displaystyle {\text{Diagonale: }}d_{2}=2r_{i}=a{\sqrt {3}}}
Umkreisradius gleichseitiges Dreieck:
s
∗
3
3
{\displaystyle {\text{Umkreisradius gleichseitiges Dreieck: }}s*{\frac {\sqrt {3}}{3}}}
Koordinaten der Eckpunkte von links unten gegen den Uhrzeigersinn
A
=
(
−
a
2
,
−
r
i
)
=
(
−
a
2
,
−
a
3
2
)
,
B
=
(
a
2
,
−
r
i
)
=
(
a
2
,
−
a
3
2
)
,
C
=
(
0
,
a
)
,
{\displaystyle A=(-{\frac {a}{2}},-r_{i})=(-{\frac {a}{2}},-a{\frac {\sqrt {3}}{2}}),B=({\frac {a}{2}},-r_{i})=({\frac {a}{2}},-a{\frac {\sqrt {3}}{2}}),C=(0,a),}
D
=
(
a
2
,
r
i
)
=
(
a
2
,
a
3
2
)
,
E
=
(
−
a
2
,
r
i
)
=
(
−
a
2
,
a
3
2
)
,
F
=
(
−
a
,
0
)
{\displaystyle D=({\frac {a}{2}},r_{i})=({\frac {a}{2}},a{\frac {\sqrt {3}}{2}}),E=(-{\frac {a}{2}},r_{i})=(-{\frac {a}{2}},a{\frac {\sqrt {3}}{2}}),F=(-a,0)}
[ edit ]
Wurzel 2
2
{\displaystyle {\text{Wurzel 2 }}{\sqrt {2}}}
≈
1.4142135623730950488016887242097
{\displaystyle \approx 1.4142135623730950488016887242097}
577
408
≈
1.41421568627451
{\displaystyle {\tfrac {577}{408}}\approx 1.41421568627451}
(
577
408
)
2
≈
2.0000060073048827374086889657824
{\displaystyle ({\tfrac {577}{408}})^{2}\approx 2.0000060073048827374086889657824}
Wurzel 3
3
{\displaystyle {\text{Wurzel 3 }}{\sqrt {3}}}
≈
1.7320508075688772935274463415059
{\displaystyle \approx 1.7320508075688772935274463415059}
1351
780
≈
1.73205128205128
1351
=
193
∗
7
{\displaystyle {\frac {1351}{780}}\approx 1.73205128205128{\text{ }}1351=193*7}
(
1351
780
)
2
≈
3.000001643655489809335963182117
{\displaystyle ({\frac {1351}{780}})^{2}\approx 3.000001643655489809335963182117}
[ edit ]
Seitenlänge: a
=
1560
{\displaystyle {\text{Seitenlänge: a}}=1560}
Inkreisradius:
r
i
=
1351
{\displaystyle {\text{Inkreisradius: }}r_{i}=1351}
Eckpunkte Lage parallel zur X-Achse [ edit ]
A
=
(
−
780
,
−
1351
)
,
B
=
(
780
,
−
1351
)
,
C
=
(
1560
,
0
)
,
D
=
(
780
,
1351
)
,
E
=
(
−
780
,
1351
)
,
F
=
(
−
1560
,
0
)
{\displaystyle A=(-780,-1351),B=(780,-1351),C=(1560,0),D=(780,1351),E=(-780,1351),F=(-1560,0)}
[ edit ]
A
=
(
−
780
,
−
1351
−
)
,
B
=
(
0
,
−
1560
)
,
C
=
(
780
,
−
1351
)
,
D
=
(
780
,
1351
)
,
E
=
(
0
,
1560
)
,
F
=
(
−
780
,
1351
)
{\displaystyle A=(-780,-1351-),B=(0,-1560),C=(780,-1351),D=(780,1351),E=(0,1560),F=(-780,1351)}
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d= "M0,0 h1560 l-780,-1351 z"
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</defs>
<title> Hexagon</title>
<desc> Sechseck mit ganzzahligen Eckpunkten
Definition des zugrunde liegenden gleichseitigen Dreiecks als Pfad
Seitenlaenge: 1560, a/2 = 780
Hoehe: 1351
</desc>
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<circle r= "10" cx= "780" cy= "-1351" />
<circle r= "10" cx= "-780" cy= "1351" />
<circle r= "10" cx= "780" cy= "1351" />
<circle r= "10" cx= "1560" />
<circle r= "10" cx= "-1560" />
<circle r= "20" />
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