File:L-Verzahnung.png

de: Verzahnungen bewirken an Zahnradgetrieben Kraft- und Bewegungsübertragung, in Kapselwerken Abdichtung gegen Rückströmung.

Sollen zwei Zahnräder (Fig. 1) im allgemeinen Fall mit gleichmäßiger Geschwindigkeitsübertragung, nämlich so zusammenarbeiten, daß ihre Teilkreise abrollen, ohne zu gleiten, so muß sich in jedem Augenblick das eine Rad relativ zum andern derart bewegen, daß es sich um den augenblicklichen Berührungspunkt c der Teilkreise dreht. Wenn nun an beliebiger Stelle, z.B. in a, zwei Zahnflanken beider Räder sich berühren, so müssen sich auch diese augenblicklich um c drehend bewegen, d.h. die Berührung muß normal zu a c stattfinden. Darum kann ein Zahnflankenstück nur in solcher Stellung richtig arbeiten, bei welcher seine Normale durch c geht. So wird der Punkt p zum Eingriff kommen, wenn die auf der Zahnflanke in p errichtete Normale p 3 sich mit dem unteren Rade so weit gedreht hat, daß 3 nach c gekommen ist, wobei a c = p 3 ist. Hierdurch ist ein Punkt a der Eingrifflinie bestimmt. Die Linie ac ist beiden Rädern augenblicklich gemeinsam. Dreht man nun das obere Rad mit seiner Linie a c um das Bogenstück c III = c 3 zurück, so kommt ac nach q III und die Zahnflanke in q muß normal zu q III verlaufen. Ebenso kommen die Punkte m und n in b zum Eingriff, während die beiden Normalen m 2 und n II zugleich nach b c gekommen sind. Nach diesem von Reuleaux angegebenen Verfahren der allgemeinen Verzahnung kann man zu einer gegebenen Zahnform, vorausgesetzt, daß deren Normalen den Teilkreis schneiden, die Eingrifflinie und die zugehörige Zahnform ableiten. Die Richtung von c nach einem Punkte der Eingrifflinie gibt die Krastrichtung (ohne Rücksicht auf die Zahnflankenreibung) an.

Die Systeme sind durch die Form der Eingrifflinie bestimmt. Die fast ausschließlich benutzte Evolventenverzahnung (Bd. 3, S. 520) hat eine geradlinige Eingrifflinie, die schräg durch den Berührungspunkte der Teilkreise T geht, in der Regel mit der Neigung ß = 75°, nach amerikanischem Gebrauch mit 711/2° oder tg ß = 3. Die die Gerade berührenden Grundkreise G sind im Verhältnis sin ß kleiner als die Teilkreise. Bei der Abwicklung der Geraden auf einem ihrer Grundkreise beschreibt jeder Punkt eine Evolvente als Zahnkurve, die nur nach der Größe der Grundkreise verschieden ausfällt. Für die Zahnstange (mit unendlich entferntem Grundkreise) geht sie in eine zur Eingrifflinie senkrecht stehende gerade Linie über (Fig. 2). Bei Hohlrädern wird die Zahnflanke konkav (Fig. 3). Zur Aufzeichnung [6] der Evolvente trägt man (nach Bd. 3, S. 520, Fig. 1) auf der Geraden und dem [Lexikon: Verzahnungen. Lueger: Lexikon der gesamten Technik, S. 39705 (vgl. Lueger Bd. 8, S. 791 ff.)]

This image comes from the Lexikon der gesamten Technik (dictionary of technology) from 1904 by Otto Lueger.

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