File:HauptsatzDerInfinitesimalrechnung-f grad5.gif

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HauptsatzDerInfinitesimalrechnung-f_grad5.gif ‎(512 × 384 pixels, file size: 232 KB, MIME type: image/gif, looped, 47 frames, 9.4 s)

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Deutsch: Veranschaulichung des Hauptsatzes der Infinitesimalrechnung anhand einer Funktion ersten Grades (blaue Linie). Innerhalb des kompakten Intervalls [x_0,x] (rot gestrichelte Linien) enspricht der Wert des bestimmten Integrals von f(x) der Fläche des blauen Rechtecks, dessen Größe f(z)(x-x_0) beträgt. Lässt man x gegen x_0 gehen, lässt sich mit Hilfe des Mittelwertsatzes der Integralrechnung zeigen, dass für stetige Funktionen f der Grenzwert des Differenzquotientens von F (also die Ableitung) existiert und gleich dem Funktionswert von f ist.
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current02:23, 22 April 2010Thumbnail for version as of 02:23, 22 April 2010512 × 384 (232 KB)Caldrac (talk | contribs){{Information |Description={{de|1=Veranschaulichung des Hauptsatzes der Infinitesimalrechnung anhand einer Funktion ersten Grades (blaue Linie). Innerhalb des kompakten Intervalls [x_0,x] (rot gestrichelte Linien) enspricht der Wert des bestimmten Integr

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