File:Foucault-reel-vitesse-nulle.png
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Foucault-reel-vitesse-nulle.png (640 × 480 pixels, file size: 6 KB, MIME type: image/png)
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DescriptionFoucault-reel-vitesse-nulle.png |
Français : Traces au sol des trois premières oscillations du pendule de Foucault lâché à 6 mètres à l'est est avec une vitesse nulle. Attention, les échelles horizontales et verticales ne sont pas identiques, l'échelle horizontale correspondant au plus grand déplacement du pendule est en mètre alors que l'échelle horizontale, montrant la variation lent du plan de déplacement du pendule est en millimètre. Si on mettait un clou au point d'équilibre, il faudrait que son diamètre soit inférieur à 1 mm pour qu'il ne soit pas emporté par une pointe située sous le pendule qui fournit ce tracé au sol. English: Traces of the first three oscillations of the pendulum of Foucault released in the east of the center and a distance of 6 meters with a null speed. |
Date | |
Source | Own work |
Author | Nbrouard |
# Gnuplot programme foucault.gp pg=9.81 #g/s2 l=67 # mètres omega=sqrt(pg/l) Omega=2.*pi/24./3600. # Rotation de la terre, 24 heures par jour Omega=2.*pi/(23.+(56./60.))/3600. # Rotation de la terre, 23h56 jour sidéral #Omega=2.*pi/3600.*60. # Rotation très rapide en 1/60e d'heure pour le dessin #Omega=2.*pi/3600./24.*24.*60./1.5 # Rotation très rapide en 1/60e d'heure pour le dessin print 2*pi/Omega theta=(48.+52./60.)/360*2.*pi # latitude de 48 degrés 52 minutes omegz=sqrt(omega*omega+Omega*Omega*sin(theta)*sin(theta)) complex(x,y)=x*{1,0}+y*{0,1} # fonction utile # cas où le pendule est propulsé du centre avec une vitesse de 2m/s z0={0,0} vz=2 # Si propulsé au centre avec une vitesse de 2 m/s zp0=complex(vz,0) # cas 'historique' où le pendule est lancé sans vitesse # initiale à 6 m du centre. z0={6,0} zp0={0,0} print zp0 c1=z0/2.*(1+Omega/omegz*sin(theta))*{1,0}-zp0/2./omegz*{0,1} c2=z0/2.*(1-Omega/omegz*sin(theta))*{1,0}+zp0/2./omegz*{0,1} eix(x)=cos(x)*{1,0}+sin(x)*{0,1} z(t)=c1*eix(-(Omega*sin(theta)-omegz)*t) + c2*eix(-(Omega*sin(theta)+omegz)*t) set samples 2000 set parametric #plot [t=0:3.65*2.*pi/omegz] [-abs(z0):abs(z0)] [-abs(z0):abs(z0)] real(z(t)),imag(z(t)) #set ter png #set out "foucault-vitesse-nulle.png" #replot unset label set label "Lacher a t=0s." at 5.9,0.7 right font "Helvetica,16" set label "t=16s." at 5.9,-4.0 right font "Helvetica,16" set xlabel "Ouest <-> Est en metres" set ylabel "Sud <-> Nord en millimetres" plot [t=0:3*2.*pi/omegz] real(z(t)),1000*imag(z(t)) #replot abs(z0)*cos(omegz*t),abs(z0)*sin(omegz*t) set ter png set out "foucault-reel-vitesse-nulle.png" replot
Sortie:
gnuplot> print Omega*sin(theta)*3600/2./pi*360 11.3291822413842 gnuplot> print 2.*pi/omega 16.4203634655159 gnuplot> print 2.*pi/omegz 16.4203632963528 gnuplot> print z(0) 6.0 gnuplot> print z(2.*pi/omega) {5.999997559754, -0.0054113719083406} gnuplot> print z(pi/omega) {-5.99999938993847, 0.00270568622927615} gnuplot> print z(pi/2./omega) {9.70943109646462e-08, 0.000861246704879637} gnuplot> print z(3*pi/2./omega) {-2.91282955302771e-07, -0.000861246704879637}
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current | 11:22, 2 March 2007 | 640 × 480 (6 KB) | Nbrouard (talk | contribs) | == Description == {{Information |Description= {{fr|Traces au sol des trois premières oscillations du pendule de Foucault laché à 6 mètres à l'est est avec une vitesse nulle.}} {{en| Traces of the first three oscillations of the pendulum of Foucault r |
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