File:Figura 10.4.png

Summary[edit]

Licensing[edit]

This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.

You are free:

• to share – to copy, distribute and transmit the work
• to remix – to adapt the work

Under the following conditions:

• attribution – You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
• share alike – If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same or compatible license as the original.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue

Um segundo problema enfrentado pela cosmologia inflacionária relaciona-se com a forma do espaço. No capítulo 8, impusemos o critério da simetria espacial uniforme e encontramos três maneiras pelas quais o tecido do espaço pode curvar-se. Recorrendo às nossas visualizações bidimensionais, vimos que as possibilidades eram a curvatura positiva (como a superfície de uma bola), a curvatura negativa (como a de uma sela) e a curvatura zero (como uma tampa de mesa infinita ou uma tela finita de jogo eletrônico). Desde os primeiros dias da relatividade geral, os físicos perceberam que o total de massa e energia em determinado volume de espaço — a densidade de matéria/energia — determina a curvatura do espaço. Se essa densidade for alta, o espaço se contrairá sobre si mesmo, na forma de uma esfera; ou seja, haverá uma curvatura positiva. Se a densidade for baixa, o espaço se abrirá para o exterior, como uma sela de cavalo; ou seja, haverá uma curvatura negativa. Ou, como foi mencionado no último capítulo, para um valor muito especial da densidade de matéria/energia — a densidade crítica, igual à massa de cerca de cinco átomos de hidrogênio (cerca de 10-23 gramas) por metro cúbico — o espaço ficará justamente entre esses dois extremos e será perfeitamente plano; portanto, não haverá curvatura. Vamos agora ao problema. As equações da relatividade geral, que orientam o modelo-padrão do Big-Bang, revelam que, se a densidade de matéria/energia original fosse exatamente igual à densidade crítica, ela permaneceria igual à densidade crítica durante a expansão do espaço.17 Mas, se ela fosse superior, ou inferior, ainda que de forma mínima, à densidade crítica, a expansão subsequente a levaria a afastar-se enormemente dessa densidade. Para que se tenha uma ideia das proporções, se um segundo após o Big-Bang o universo tivesse 99,99 por cento da densidade crítica, os cálculos demonstram que hoje a sua densidade teria caído ao nível de 0,00000000001 da densidade crítica. É uma situação comparável à de um montanhista que anda por uma crista fina como uma navalha, com encostas terrivelmente íngremes dos dois lados. Se ele acertar todos os passos com precisão, poderá fazer a travessia; se não, o mínimo erro, um pouquinho à esquerda ou à direita, se amplificará de tal maneira que o resultado será completamente diferente. (E, ainda que correndo o risco de exagerar nas analogias, esse aspecto do modelo-padrão do Big-Bang me faz lembrar também do chuveiro do dormitório na minha universidade: se você conseguisse manter a torneira aberta na posição perfeita, tomava um banho confortável. Mas bastava errar minimamente para a esquerda ou para a direita para que a água ficasse gelada ou escaldante. Alguns alunos simplesmente deixaram de tomar banho.) Os cientistas vêm tentando medir a densidade de matéria/energia do universo há várias décadas. Já na década de 1980, embora as medições estivessem ainda muito incompletas, uma coisa era certa: a densidade de matéria/energia do universo não é milhares e milhares de vezes maior ou menor do que a densidade crítica. Do mesmo modo, o espaço tampouco é substancialmente recurvado, seja positiva, seja negativamente. Essa conclusão dá um ar de estranheza ao modelo-padrão do Big-Bang. Ela implica que, para que o modelo seja coerente com as observações, algum mecanismo — que ninguém conhece nem pode explicar — terá regulado a densidade de matéria/energia do universo primitivo a um nível extraordinariamente próximo ao da densidade crítica. Os cálculos mostravam, por exemplo, que um segundo após o Big-Bang, a densidade de matéria/energia do universo não poderia diferir da densidade crítica por mais do que um milionésimo de milionésimo de um por cento; se o desvio fosse maior ou menor do que isso, o modelo-padrão do Big-Bang prevê que a densidade de matéria/energia seria hoje vastamente diferente daquela que observamos. Assim, de acordo com o modelo-padrão do Big-Bang, o universo primitivo, tal como o nosso montanhista, andava por uma crista extremamente fina. O menor dos desvios nas condições vigentes bilhões de anos atrás teria levado a um universo que hoje seria muito diferente daquele que as nossas medidas astronômicas revelam. Esse é o problema da planura. Embora tenhamos coberto a essência da ideia, é importante compreender em que sentido o problema da planura constitui um problema. Ele não significa, de modo algum, que o modelo- padrão do Big-Bang esteja errado. A reação típica de quem acredita firmemente no modelo é levantar os ombros e dizer: “Ora, foi assim que as coisas aconteceram naquele tempo”, e considerar como um dado da natureza, ainda que não explicado, essa regulação praticamente perfeita da densidade de matéria/energia do universo primitivo, a qual é requerida pelo modelo-padrão do Big-Bang para produzir previsões compatíveis com as nossas observações. Mas esse tipo de resposta não agrada à maioria dos cientistas. Eles consideram que uma teoria cujo êxito depende de regulações extremamente precisas de dados para os quais não temos explicações essenciais não é de modo algum natural. Sem que se esclareça a razão para que a densidade de matéria/energia do universo primitivo se ajuste tão perfeitamente a um valor aceitável, muitos físicos acham o modelo-padrão do Big-Bang bastante artificial. O problema da planura revela, assim, a extrema sensibilidade do modelo-padrão do Big-Bang com relação a condições do passado remoto sobre as quais conhecemos muito pouco. Revela o quanto a teoria é dependente de explicações do tipo “foi assim que as coisas aconteceram” para poder funcionar. Os físicos gostam de teorias cujas previsões não dependam de números desconhecidos com relação ao estado das coisas há muito tempo. Tais teorias parecem robustas e naturais por não serem sensíveis a detalhes cuja determinação direta é muito difícil ou talvez impossível de obter. Esse é o tipo de teoria a que pertence a cosmologia inflacionária, e a solução oferecida para o problema da planura mostra por quê. A observação essencial é a de que, enquanto a gravidade atrativa amplifica quaisquer desvios com relação à densidade de matéria/energia, a gravidade repulsiva da teoria inflacionária faz o oposto: ela reduz os desvios com relação à densidade crítica. Para termos uma boa ideia de por que é assim, o mais fácil é aplicar um raciocínio geométrico a uma íntima relação entre a densidade de matéria/energia do universo e a sua curvatura. Note, em particular, que mesmo que a forma do universo fosse acentuadamente recurvada nos primeiros tempos, depois da expansão inflacionária pelo menos uma seção do espaço suficientemente grande para acomodar a totalidade do universo hoje observável parece praticamente plana. Essa é uma característica geométrica com a qual estamos todos bem familiarizados. A superfície de uma bola é obviamente curva, mas foram necessários muito tempo e muita coragem para que a humanidade chegasse a convencer-se de que a superfície da Terra também é curva. A razão está em que, como regra geral, quanto maior o tamanho de um objeto, mais suave será o seu encurvamento e mais plana parecerá determinada área da sua superfície. Se o estado norte- americano de Nebraska estivesse em uma esfera que tivesse apenas algumas centenas de quilômetros de diâmetro, como na figura 10.4a, ele pareceria curvo, mas na superfície da Terra, como sabem todos os habitantes de Nebraska, ele parecerá plano. Se Nebraska aparecesse em uma esfera 1 bilhão de vezes maior do que a Terra, pareceria mais plano ainda. Na cosmologia inflacionária, o espaço esticou-se em um fator tão colossal que o universo observável, a parte dele que podemos ver, é apenas uma pequena região de um cosmo gigantesco. E assim, tal como Nebraska apareceria em uma esfera enorme como a da figura 10.4d, mesmo que o universo como um todo seja curvo, o universo observável parecerá praticamente plano.18