File:Configuración de Menelao.png

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Menelaus's Configuration

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Description
Español: CONFIGURACIÓN DE MENELAO:

La figura representa la Configuración de Menelao de Alejandría que fue utilizada por Claudio Ptolomeo para resolver triángulos esféricos rectángulos.

m, n, r y s son cada uno 1/4 de un gran círculo sobre la superficie de una esfera, intersectándose uno con otro como se muestra en la figura, y se dividen dentro de partes partes m1, m2, n1, n2, r1, r2, s1 y s2. Entonces m = m1 + m2, n = n1 + n2, r = r1 + r2 y s = s1 + s2 y m = n = r = s = 90°.

En el Libro I Capítulo 10, Ptolomeo provee los teoremas:

Teoremas de Menelao según su "Configuración"
Teorema de Menelao I Cuerda 2m / Cuerda 2m1 = Cuerda 2r / Cuerda 2r1 * Cuerda 2s2 / Cuerda 2s
Teorema de Menelao II Cuerda 2r2 / Cuerda 2r1 = Cuerda 2m2 / Cuerda 2m1 * Cuerda 2n / Cuerda 2n2

Dado que estos teoremas los desarrolló Menelao, Neugebauer los nombra como "Teorema de Menelao I" y "Teorema de Menelao II" respectivamente, y según él, abreviándolos como "M.T.I" y "M.T.II".

Ver en Introducción del Almagesto.

"Teorema de Pitágoras" para Triángulos Esféricos Rectángulos
Coseno(s2) = Coseno(r1) * Coseno(n2)

Teniendo los lados del triángulo m, r y n1, todos los puntos de las rectas s1 y s2 son "colineales" (que pertenecen a una misma recta) si y sólo si:

Puntos Colineales
m1 / m2 × r2 / r1 x n2 / n1 = 1
Date
Source Own work
Author
Fernando de Gorocica  (1962–) wikidata:Q104764450
 
Fernando de Gorocica
Description Argentine amateur astronomer
Date of birth 2 August 1962 Edit this at Wikidata
Location of birth Buenos Aires
Work location
Ciudad Jardín Lomas del Palomar; Villa Gesell Edit this at Wikidata
Authority file
creator QS:P170,Q104764450

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current01:14, 4 May 2018Thumbnail for version as of 01:14, 4 May 2018699 × 749 (54 KB)Fernando de Gorocica (talk | contribs)Definición color blanco en los planos.
00:47, 4 May 2018Thumbnail for version as of 00:47, 4 May 2018699 × 749 (54 KB)Fernando de Gorocica (talk | contribs)Descripción de 3 ángulos rectos (90°).
22:25, 3 May 2018Thumbnail for version as of 22:25, 3 May 2018699 × 749 (57 KB)Fernando de Gorocica (talk | contribs)User created page with UploadWizard

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